從公式Q=K△tmA,△tm=1/A∫A(t1-t2)dA中可知,平均溫差△tm是傳熱的驅動力,對于各種流動形式,如能求出平均溫差,即板面兩側流體間溫差對面積的平均值,就能計算出換熱器的傳熱量。平均溫差是一個較為直觀的概念,也是評價板式換熱器性能的一項重要指標。
1.1 對數平均溫差的計算
當換熱器傳熱量為dQ,溫度上升為dt時,則C=dQ/dt,將C定義為熱容量,它表示單位時間通過單位面積交換的熱量,即dQ=K(th-tc)dA=K△tdA,兩種流體產生的溫度變化分別為dth=-dQ/Ch,dtc=-dQ/Cc,d△t=d(th-tc)=dQ(1/Cc-1/Ch),則dA=[1/k(1/Cc-1/Ch)]·(d△t/△t),當從A=0積分至A=A0時,A0=[1/k(1/Cc-1/Ch)]·㏑[(tho-tci)/(thi-tco)],由于兩種流體間交換的熱量相等,即Q=Ch(thi-tho)=Cc(tco-tci),經簡化后可知,Q=KA0{[(tho-tci)-(thi-tco)]/㏑[(tho-tci)/(thi-tco)]},若△t1=thi-tco,△t2=tho-tci,則Q=KA0[(△t1-△t2)/㏑(△t1/△t2)]=KA0△tm,式中的△tm=(△t1-△t2)/㏑(△t1/△t2)。
順流 △tm=[(thi-tci)-(tho-tco)] /㏑[(thi-tci)/(tho-tci)]
逆流 △tm=[(thi-tco)-(tho-tci)] /㏑[(thi-tco)/(tho-tci)]
對于各種流動型式,在相同的進口、出口溫度條件下,逆流的平均溫差最大。
當板式換熱器入口和出口兩流體的溫差△t1和△t2之間的差不大時,可采用算術平均溫差(△t1+△t2)/2,一般△t1/△t2小于1.5時,可采用,若△t/△t2為3時,則誤差約為10%。
1.2 傳熱單元數法
在傳熱單元數法中引入一個無量綱參數NTU,稱為傳熱單元數,它表示板式換熱器的總熱導(即換熱器傳熱熱阻的倒數)與流體熱容量的比值NTU=KA/MC,它表示相對于流體熱容流量,該換熱器傳熱能力的大小,即換熱器的無量綱“傳熱能力”。對于板式換熱器來說,KA/MC=△t/△tm,式中△t/△tm稱為溫差比,上式中的右邊的工藝過程用NTUp表示,左邊的換熱設備的條件用NTUE表示。NTUp是流體溫度的變化與平均溫差的比值,表示的是用1℃△tm的變化引起幾度流體溫度變化的值,當△tm大時,NTUp則小;當△tm